Question

Здравствуйте,помогите решить задание по алгебре

Решите неравенства методом интервалов:

а) |7 - x| (x² - 25) (x - 1)³ < 0

б)$\frac{3x+4}{2x-4}$≥$\frac{1}{4}$

Answer 1

1,

$\displaystyle |7-x|*(x^2-25)(x-1)^3<0\\\\ *|7-x|(x^2-25)(x-1)^3=0\\\\x=7; x= \pm5; x=1$

решаем методом интервалов

__-_ -5__+_1__-__5__+_7_+_

Ответ: (-oo;-5) (1;5)

p.s. в первоначальной записи задачи последняя скобка была (1-x)³

если это так- то ответ будет другой

2.

$\displaystyle \frac{3x+4}{2x-4}-\frac{1}{4}\geq 0\\\\\frac{4(3x+4)-(2x-4)}{4(2x-4)}\geq 0\\\\\frac{10x+20}{4(2x-4)}\geq 0\\\\\left \{ {{10x+20=0} \atop {2x-4\neq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x=-2} \atop {x\neq 2}} \right.$

решаем методом интервалов

_+__-2__-__2_+___

Ответ: (-oo;-2] (2;+oo)