Question

AM – бісектриса трикутника ABC, AB = 4 см, AC = 6 см. Більший з відрізків, на які бісек- триса АМ ділить сторону вс, дорівнює 3 см. Знайдіть вс.​

Answer 1

Ответ:

Пусть длина отрезка АД = Х см, тогда длина отрезка СД будет равна: СД = (Х + 4) см.

По свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Тогда АД / АВ = СД / ВС.

Х / З = (Х + 4) / 5.

5 * Х = 3 * (Х + 4).

5 * Х = 3 * Х + 12.

2 * Х = 12.

Х = АД = 12 / 2 = 6 см.

Тогда СД = 6 + 4 = 10 см.

Тогда отрезок АС = АД + СД = 6 + 10 = 16 см.

Ответ: Длина стороны АС равна 16 см.