Question

2х-5/3х+1 + 21х+7/2х-5 = 8 Помогите решить. Найдите сумму корней дробо-рационального уравнения.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{ 2x-5 }{ 3x+1 } + \dfrac{ 21x+7 }{ 2x-5 } = 8 |*(2x-5)(3x+1)\\(2x-5)(2x-5)+(3x+1)(21x+7)=8(2x-5)(3x+1)\\(2x-5) ^2 +(3x+1)(21x+7)=8(2x-5)(3x+1)\\4x ^2-20x+25+63x ^2+42x+7=48x ^2-104x-40\\4x ^2-20x+25+63x ^2+42x+7-48x ^2+104x+40=0\\19x ^2+126x+72=0\\D=126^{2} -4*19*72\\\sqrt{D} =102\\x1=\dfrac{-126+102}{38} =-\dfrac{24}{38} =-\dfrac{12}{19} \\x2=\dfrac{-126-102}{38} =6\\ - \dfrac{ 12 }{ 19 } +6 = - \dfrac{ 12 }{ 19 } + \dfrac{ 114 }{ 19 } = \dfrac{ 102 }{ 19 }$

Объяснение: