Question

В прямоугольном треугольнике ABC, с прямым углом С, катет АС=2 см, медиана ВД, проведённая из вершины В, равна 2 см. Найти гипотенузу треугольника! 

Answer 1

Дано:
тр.ABC-прямоугольный
AC=2см
BD-медиана
BD=2 см
Найти:
AB-?
Решение:
BD-медиана⇒AD=DC=1 (т.к. медиана делит сторону пополам)
Рассмотрим треугольник DBC-прямоугольный
$BC= sqrt{BD^2-DC^2}$
$BC= sqrt{2^2-1^2}= sqrt{3}$
Рассмотрим треугольник ABC-прямоугольный
$AB= sqrt{AC^2+CB^2} = sqrt{4+3}= sqrt{7}$
ответ:√7