Question

Найдите корень уравнения 3^log9 2x+8=2

Answer 1

Ответ:

$3^{log_9}2x+8=2\\1*2x+8=2\\2x=2-8\\2x=-6\\x=-\frac{6}{2} \\x=-3$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

$\boxed{x \in \varnothing}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle 3^{\log_{9}{2x}} + 8 = 2$

$\displaystyle 3^{\log_{9}{2x}} = -6$

Пусть $\log_{9}{2x} = t$

$3^{t} = -6$

Так как $f(t) = 3^{t}$ - показательная функция, то по свойствам показательной функции $E(f(t)) = (0;+\ingty)$, то есть показательная функция не может принимать отрицательные значения, тогда уравнение $3^{t} = -6$ не имеет корней, то есть $x \in \varnothing$.