Question

розв'яжіть нерівність 2х² - 18 >0;​

Answer 1

$2x^2-18>0\Rightarrow 2x^2-18=0~~~~~\bigg|:2\Rightarrow x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm\sqrt{9} \Rightarrow x=\pm3\Rightarrow x\in (-\infty;-3)\cup(3;+\infty).$

      +                  -                 +

________ο________ο_______⇒ $x$

               -3                  3

Answer 2

разделим обе части на два и приравняем левую часть к нулю. корни левой части х²-9=0⇒х=±√9=±3. решим неравенство методом интервалов.

х² - 9 >0;​ (х-3)(х+3)>0

______-3_________3_______________

+                        -                             +

х∈(-∞;-3)∪(3;+∞)