Question

x^2+y^2+z^2-2x-4y+8z+10=0 центр сферы и радиус

Answer 1

Дано уравнение сферы x²+y²+z²-2x-4y+8z+10=0.  

Найти центр сферы и радиус.

Выделяем полные квадраты.

(x² -2*1x + 1) – 1 + (y² - 2*2y + 4) - 4 + (z² + 2*4z + 16) – 16  + 10 = 0  

(x – 1)² + (y – 2)² + (z + 4)² = 11.

Центр в точке (1; 2; -4), радиус R = √11.