Question

Найти корни уравнения `cos(4x+π/4)=√2/2 принадлежащие промежутку [-π,π)

Answer 1

cos(4x+π/4)=√2/2, знак [ обозначает совокупность, 
[(4x+π/4)=π/4+2π*k, где k - любое целое число
[(4x+π/4)=-π/4+2π*m, где m - любое целое число

[4x=2π*k
[4x=-π/2+2π*m

[x=(π/2)*k
[x=-π/8+(π/2)*m

В заданный интервал [-π,π) входят следующие решения:
[x=(π/2)*k, k=-2, -1, 0, 1; т.е. х=-π, х=-π/2, х=0, х=π/2;
[x=-π/8+(π/2)*m, m=-1, 0, 1, 2; т.е. х=(-5/8)*π, х=(-1/8)*π, х=(3/8)*π, х=(7/8)*π.