Question

Найдите многочлен наименьшей степени, график которого проходит через (1;1), (2;9) и (3;21).

Answer 1

Ответ:

Искомый многочден М(х)=2x^2+2x-3

Пошаговое объяснение:

Через 3 точки всегда можно провести параболу, но иногда она может выродиться в прямую.

Найдем ее коэффициенты

а*1+в*1+с=1

а*4+в*2+с=9

а*9+в*3+с=21

Умножим первое уравнение на 4 и вычтем из второго

-2в-3с=5

умножим первое на 9 и вычтем из третьего

-6в-8с=12

Вычтем из этого уравнения -6в-9с=15

с=-3   --2в+9=5    в=2

а+2-3=1

а=2

Итак искомый многочлен  М(х)=2x^2+2x-3

Действительно М(1)=1

М(2)=8+4-3=9

М(3)=18+6-3=21