Question

Написать уравнение касательной
y=x^3-3x x0=-1

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x₀

имеет вид :

$\displaystyle\bf\\y=f(x_{0} )+f'(x_{0} )\cdot(x-x_{0} )\\\\\\y=x^{3} -3x \ \ \ x_{0} =-1\\\\f(x_{0} )=f(-1)=(-1)^{3} -3\cdot(-1)=-1+3=2\\\\f'(x)=(x^{3} -3x)'=(x^{3} )'-(3x)'=3x^{2} -3\\\\f'(x_{0} )=f'(-1)=3\cdot(-1)^{2} -3=3-3=0\\\\\\y=2+0\cdot\Big(x-(-1)\Big)\\\\\\y=2+0\cdot(x+1)\\\\\\\boxed{y=2}$