Question

решите неравенство
$\sqrt{x^{2} - 1 } > x - 2$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: (V- корень,  ^-знак степени,  x^2  = х в квадрате)

при решении неравенства рассматриваются две сиcтемы:

(1)  {x-2<0 u {x^2 -1>=0,   u  (2) {x-2>=0 u {(V(x^2  -1))^2 >(x-2)^2,

решаем  (1)  {x<2 u{ (x-1)(x+1)>=0  ___+___[-1]___-__[1]___+__  

и добавляя   x<2,  получаем  решение   (-Б; -1] u  [1;2).

решаем  (2)  {x>=2  u { x^2 -1 >x^2-4x+4,    {x>=2  u { 4x>5,

общее  решение  x>=2, теперь в ответ идет  обЪединение двух ситем,

ответ:  (-Беск.; -1] u [1; +Б)