Question

Переведите десятичную периодическую дробь в обыкновенную применив формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 0,(19)​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\0,(19)=\frac{19}{99}$

$\displaystyle\bf\\0,(19)=0,19+0,0019+0,000019+...\\\\b_{1} =0,19\\\\q=0,01\\\\S=\frac{0,19}{1-0,01} =\frac{0,19}{0,99} =\frac{19}{99}$