Question

3. Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см проведен
перпендикуляр к гипотенузе. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади
треугольника ACH.

Answer 1

AB =√(AC^2+BC^2) =5 (т Пифагора)

△ABC~△ACH (по двум углам: прямоугольные, ∠A - общий)

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(ABC)/S(ACH) =(AB/AC)^2 =(5/3)^2 =25/9