Question

точка F и T соответственнно середины ребер AD и DC правильного тэтраэда DABC. длинна ребра 6 см. вычислить периметр треугольника BFT!   Если можно то рисунок пожалуйста .

Answer 1

Все грани правильного тетраэдра - равносторонние треугольники. 

F  и Т– середины АD и CD ⇒ FT – средняя линия. Её длина равна половине длины ребра. ⇒ FT=3 см

ВТ=BF – медианы и высоты ∆ АВD и ∆ ВСD. 

ВТ=ВС•sin60°=6•3√2/2=3√3 см.

 Периметр ∆ BFT=FT+2•BT=3+2•3√3 см 

3(1+2√3)= ≈3•4,464 см ≈ 13,39 см