Question

No6. (4 балла) Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат наименьшего из них на 20 меньше произведения двух других чисел.

Answer 1

Пусть $x$  - первое число, тогда

        $x+1$   - второе число;

        $x+2$   - третье.

По условию квадрат наименьшего из них на 20 меньше произведения двух других чисел.

Уравнение

$x^{2} +20=(x+1)(x+2)$

$x^{2} +20=x^{2} +x+2x+2$

$x^{2} +20-x^{2} -3x-2=0$

$-3x+18=0$

$-3x=-18$

$x=-18:(-3)$

$x=6$  - первое число;

        $6+1=7$   - второе число;

        $6+2=8$   - третье.

Oтвет:  6;  7;  8