Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 18см а высота BD проведёная к основанию равна 9√3см найдите основние и периметер треуголника ( с решением пожалуйста )

Answer 1

Здравствуйте вот ответ:

Дано:  

ΔABC - равнобедренный  

AB = 18 cm  

ВD - высота = 9√3  

Найти  

AC  

P(ABC)  

Решение:  

ABC - равнобедренный( по усл.) ⇒ BD - высота, медиана и биссектриса ⇒AD=DC,  AD+DC=AC=2AD  

ABD - прямоугольный (∠BDA = 90°)  

по т. Пифагора  

AB²= BD²+AD²  

AD²=AB²-BD²= 324-243=81  

AD=√81=9cm  

AC=2AD=18 cm  

AB=BC=18cm( по свойству равнобедренного треугольника)  

P(ABC)= AB+BC+AC=18+18+18=54cm