Question

Известно ,что в геометрической прогрессии разность четвертого и второго членов равна 42,а сумма второго и третьего членов равна 7. Найдите первый член данной прогрессии и знаменатель.

Answer 1

b(n) = b(n-1)*q

b(4) - b(2) = 42

b(2) + b(3) = 7

--

b(1)q³ - b(1)q = 42

b(1)q + b(1)q² = 7

---

b(1)q*(q² - 1) = b(1)q(q - 1)(q + 1) = 42

b(1)q(1 + q) = 7

----

7(q - 1) = 42

q = 7

b(1)q(q + 1) = 7

b(1)*7*8 = 7

b(1) = 1/8