Question

Вычислите определители n-го порядка ​

Answer 1

Такой способ решения я использовал совсем недавно - вчера. Поэтому сегодня буду решать менее подробно. Из первой строчки вычитаем вторую, из второй - третью, и так далее, из предпоследней - последнюю. Затем из последней строчки вычтем удвоенную первую,  учетверенную вторую, ушестеренную третью, и так далее, предпоследнюю, умноженную на (n-1). В результате получается определитель верхнетреугольной матрицы, у которой на главной диагонали стоят (n-1) единица и число 3+2(n-1)=2n+1. Поэтому определитель равен 2n+1.

Если есть сомнения в правильности ответа, можете проверить его при n=1, n=2, n=3.

Ответ: 2n+1