Question

В треугольнике ABC AB = 20 см BC = 13 см BD пересекает отрезок, высота AC которого в основном составляет AD = 16 см. Что такое база AC?​

Answer 1

Ответ:

Если в треугольнике АВС проведена высота ВД, значит треугольники АВД и ВСД - прямоугольные.

Проекция стороны АВ на АС есть отрезок АД.

Проекция стороны ВС на АС есть отрезок ДС.

Тогда по теореме Пифагора найдем АД и ДС.

АД2 = АВ2 - ВД2;

АД2 = 132 - 122;

АД2 = 169 - 144;

АД2 = 25;

АД = 5.

ДС2 = ВС2 - ВД2;

ДС2 = 202 - 122;

ДС2 = 400 - 144;

ДС2 = 256;

ДС = 16.

АС = АД + ДС.

АС = 5 + 16 = 21.

Ответ: 5см, 16см, 21см.