Question

Решите уравнение: log3(x-1)+log3 x=2

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{1 + \sqrt{37} }{2}$

Пошаговое объяснение:

$log_{3}(x - 1) + log_{3}x = 2$

$log_{3}((x - 1) \times x) = 2 \\ log_{3}( {x}^{2} - x) = 2 \\ {x}^{2} - x = {3}^{2} \\ {x}^{2} - x - 9 = 0 \\ x_{1} = \frac{1 - \sqrt{37} }{2} \\ x_{2} = \frac{1 + \sqrt{37} }{2}$

ОДЗ:

х-1>0 х>1

х>0. х>0

=> х>1

$x_{1} = \frac{1 - \sqrt{37} }{2} < 1$

=> посторонний корень