Question

В треугольнике ABC сторона AB = 5 см и проведен отрезок AK = 5√2 см такой, что BK = 4 см, KC = 8 см. Найдите AC.​

Answer 1

Ответ:

AC=14 см

Объяснение:

по теореме косинусов найдем сos∠В из ΔАВК

АК²=АВ²+ВК²-2АВ*ВК*сos∠В

(5√2)²=5²+4²-2*5*4*сos∠В

сos∠В=(25+16-50)/40=-0,225

Находим АС из ΔАВС

АС²= АВ²+ВС²-2АВ*ВС*сos∠В=25+144+9=196

АС=√196=14 см