Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА !!!​

Answer 1

Ответ:

$1) 2x^{2} -x-1=0\\D=(-1)^{2} -4*2*(-1)=1+8=9\\x_{1,2} =\frac{-(-1)+-\sqrt{9} }{2*2} =\frac{1+-3}{4} \\x_{1} =\frac{1+3}{4} =\frac{4}{4} =1\\x_{2} =\frac{1-3}{4} =\frac{-2}{4} =\frac{-1}{2} =-\frac{1}{2} =-0,5\\x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} =1^{2} +(-0,5)^{2} =1+0,25=1,25$

Ответ. 1,25

$2) x^{2} +x-4=0\\D=1^{2} -4*1*(-4)=1+16=17\\x_{1,2} =\frac{-1+-\sqrt{17} }{2*1} =\frac{-1+-\sqrt{17} }{2} \\x_{1} =\frac{-1+\sqrt{17} }{2} \\x_{2} =\frac{-1-\sqrt{17} }{2} \\x_{1} ^{2} +x^{2} _{2} =(\frac{-1+\sqrt{17} }{2} )^{2} +(\frac{-1-\sqrt{17} }{2} )^{2} =\frac{(-1+\sqrt{17} )^{2} }{2^{2} } +\frac{(-1-\sqrt{17} )^{2} }{2^{2} } =\frac{\sqrt{17} ^{2} -2*\sqrt{17} *1+1^{2} +1^{2}+2*\sqrt{17} *1+\sqrt{17} ^{2} }{4} =\frac{17-2\sqrt{17} +1+1+2\sqrt{17}+17 }{4} =\frac{34+2}{4} =\frac{36}{4} =9$Ответ. 9

Объяснение:

Здесь следует использовать основную формулу дискриминанта:

$D=b^{2} -4*a*c\\x_{1,2} =\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

Также суммой квадратов корней уравнения называют следующую запись:

$x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2}$ , где $x_{1}$ - первый корень уравнения; $x_{2}$ - второй корень уравнения.