Сколько среди четырёхзначных чисел, составленных из цифр 2, 4, 5, 9 (без повторения цифр), таких, которые кратны 2?
Ответы
Ответ:
12
Объяснение:
кратны двум будут те числа, которые оканчивается четной цифрой. из представленных четырёх цифр четные: 2 и 4
соответственно, рассматриваем варианты, где на последнем месте будет либо 2, либо 4
всего мест 4. попробуем на последнее место поставить цифру 2.
тогда остальные цифры могут использоваться:
3×2×1=6 раз
проверим
4592
4952
5492
5942
9452
9542
такая же история с числами, оканичающимтся на 4. их тоже будет 6
6+6=12
Ответ:
12
Объяснение:
Решение №1) число кратно 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра - чётное число (0, 2, 4, 6, 8).
Мы должны составить четырёхзначное число из 4-х цифр, две из которых как раз таки и могут быть последними.
Если 4-я цифра числа - 4, то на 3-м месте уже может быть 3 числа, на 2-м - 2 числа и на первом - 1 число. Это не что иное, как 3! = 3 * 2 * 1 = 6.
Если 4-я цифра - 2, то логика аналогичная предыдущей. 3! = 3 * 2 * 1 = 6.
Получается: 3! + 3! = 3 * 2 * 1 + 3 * 2 * 1 = 6 + 6 = 12
Решение №2) на фото
