Question

СРОЧНОООО
для функції f(x)=1/x^2 знайдіть первісну F(x), якщо F(1/2)=-6

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle f(x)=\dfrac{1}{x^2}\\\\F(x)=\int \dfrac{dx}{x^2}=\dfrac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=-\dfrac{1}{x}+C\\\\\\F(1/2)=-6\ \ \to \ \ \ -6=-\dfrac{1}{1/2}+C\ \ ,\ \ \ -6=-2+C\ \ ,\ \ \ C=-4\\\\\\\\\boxed{\ F(x)=-\dfrac{1}{x}-4\ }$