Question

(3х-5)(х+2)=(х+4)^2-28

Answer 1

$(3x -5)(x + 2) = (x + 4)^2 - 28\\ 3x^2 + 6x -5x - 10 = x^2 + 8x + 16 - 28\\ 3x^2 + x - 10 = x^2 + 8x - 12\\ 2x^2 - 7x + 2 = 0 | : 2 \\ x^2 -frac{7}{2}x + 1 = 0$

По теореме Виета:

$x_1 + x_2 = -b\\ x_1 + x_2 = frac{7}{2} = boxed{3.5}$

Через дискриминант можно найти так:

$2x^2 - 7x + 2 = 0\\ D = (-7)^2 - 4*2*2 = 49 - 16 = 33\\ x_1 = frac{7 - sqrt{33}}{4}\\ x_2 = frac{7 + sqrt{33}}{4}\\ x_1 + x_2 = frac{7 - sqrt{33}}{4} + frac{7 + sqrt{33}}{4} = frac{7}{4} - frac{sqrt{33}}{4} + frac{7}{4} + frac{sqrt{33}}{4}= frac{2*7}{4} = frac{7}{2} = boxed{3.5}$

Answer 2

То, что корни есть ясно, так как дискриминант больше нуля, потому можем смело пользоваться теоремой Виета.

Answer 3

Блин мы эту теорему ещё не проходили

Answer 4

Тут можно, конечно, решать и через дискриминант. Тогда у нас будет два корня: x_1 = (7 - V33)/4, x_2 = (7 + V33)/4. Их сумма равна: (7 - V33)/4 + (7 + V33)/4 = 2*7/4 = 7/2 = 3.5

Answer 5

Сейчас добавлю в решение в более наглядной форме, минуту подождите.