Question

В классе 30 человек . В диктанте  Саша Иванов сделал 13 ошибок, а остальные- меньше. Доказать, что по крайней мере 3 участника сделали ошибок поровну(может быть , по 0 ошибок)

Answer 1

так как саша зделал больше ошибок то у остальных не больше 12
в классе 29 уч не считая саши отсюда если допустить что есть все возможные варианты получим что 29/13=2,23 .... отсюда каждое количество ошибок возможно повторяться два раза 13*2=26
29-29=3

отсюда сушествует случий с 3 одинакоми результатами

Answer 2

Саша 13 ошибок итого осталось 30-1=29 учеников
сделали щт 0 до 12 предположим по 2 ученика это 26 учеников такого не может быть так как 26+1=27 а в классе 30 учеников 
значит из трех учеников которые остались - точно существует те которые сделали три ошибки