Question

В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне NK так, что она пересекает стороны MK и MN в точках Q и T соответственно. Найди длину стороны MN, если NK = 26, TQ = 10,4, MT = 7,2.

Answer 1

Ответ:

MN = 18

Объяснение:

Треугольник NMK подобен треугольнику TMQ: угол М-общий, <NKM=<TQM- как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых NK и TQ и секущей МК. (первый признак подобия)

Из подобия треугольников следует подобие сторон:

$\dfrac{NM}{TM} = \dfrac{NK}{TQ} \\ \\ \frac{NM}{7.2} = \frac{26}{10.4} \\ \\ NM = \frac{26 \times 7.2}{10.4} = 18$