Question

2х²+х-3 знайти корені квадратного тричлена сроно пж

Answer 1

Ответ:

Чтобы представить в виде произведения выражение 2x2 + x - 3 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x2 + x - 3 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 2; b = 1; c = -3.

Ищем дискриминант:

D = 12 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25;

x1 = (-b + √D)/2a = (-1 + √25)/2 * 2 = (-1 + 5)/4 = 4/4 = 1;

x2 = (-b - √D)/2a = (-1 - √25)/2 * 2 = (-1 - 5)/4 = -6/4 = -3/2.

Применим формулу для разложения:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

Получаем:

2x2 + x - 3 = 2(x - 1)(x + 3/2) = (x - 1)(2x + 3).

Ответ: (x - 1)(2x + 3).