Question

Решите уравнение:
$x^2-(e+5)x+5e=0$

Answer 1

Ответ:

x1=e

x2=5

По теореме Виета x1*x2=5e и x1+x2=5+e. Корни видны сразу же.

Answer 2

решение :

x²-(ex+5x)+5e=0

x²-ex-5x+5e=0

$x = \frac{e + 5 + - \sqrt{e {}^{2} + 10e + 25 - 20e} }{2} \\ \\ x = \frac{e + 5 + - \sqrt{e {}^{2} - 10e + 25 } }{2} \\ \\ x = \frac{e + 5 + 5 - e}{2} \\ \\ x = \frac{e + 5 - (5 - e)}{2} \\ \\ x = 5 \\ x = 2.71$

уравнения имеет 2 решения

найдём дискриминант

D=(-(e+5))²-4•1•5e=e²-10e+25=5,20