Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 144,основание -64.найдите площадь

Answer 1

Ответ:

144-64=80

80/2=40

$40 \times 64 \times \frac{1}{2} = 1280$

Answer 2

Если периметр равен 144, а основание 64, то сумма боковых сторон 80. Поскольку треугольник равнобедренный, т.е. боковые стороны равны, тогда они по 80/2=40см.

Высота в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой, т.е. она делит основание на равные отрезки 32 и 32 см. Рассмотрим треугольник, состоящий из боковой стороны, половины основания и высоты, опущеной на основание. Это будет прямоугольный треугольник с катетом 32см и гипотенузой 40см. По теореме пифагора найдём 2 катет(высоту): x=√40²-32²=√576=24см

Площадь треугольника - половина произведения высоты на основание=24*64/2=768см²

Ответ: площадь треугольника 768см²