Question

Дві точки, які лежать на колах різних основ циліндра, сполучені відрізком. Знайдіть довжину відрізка, якщо радіус і висота циліндра відповідно дорівнюють 26 см і 15 см, а відстань від осі циліндра до відрізка — 24 см.

Answer 1

Дві точки, які лежать на колах різних основ циліндра, сполучені відрізком. Знайдіть довжину відрізка, якщо радіус і висота циліндра відповідно дорівнюють 26 см і 15 см, а відстань від осі циліндра до відрізка — 24 см.

Если  відстань h від осі циліндра до відрізка — 24 см, то этот отрезок наклонный, середина его отстоит от оси цилиндра на расстоянии 24 см.

Находим проекцию d этого отрезка на основание.

d = 2√(R² - h²) = 2√(26² - 24²) = 2√(676 - 576) = 2√100 = 20 см.

Длину L отрезка находим по Пифагору.

L = √(d² + H²) = √(20² + 15²) = √(400 +225) = √625 = 25 см.

Ответ: длина отрезка 25 см.