Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ ВСЕ ЗАДАНИЯ!!!

Answer 1

Объяснение:

$\frac{1}{\sqrt{3} }*ctg(\frac{2}{3}x-\frac{\pi }{3})<1\ |*\sqrt{3}\\ ctg(\frac{2}{3}x-\frac{\pi }{3})<\sqrt{3} \\\frac{\pi }{6} +\pi n < \frac{2}{3}x-\frac{\pi }{3} <\pi +\pi n\ |*3}\\\frac{\pi *3}{6} +3\pi n< 2x-\pi <\pi *3+3\pi n\\\frac{\pi }{2} +3\pi n< 2x-\pi <3\pi+3\pi n \\\frac{\pi }{2} +\pi+3\pi n < 2x<3\pi +\pi+\pi n \\\frac{3\pi }{2}+3\pi n< 2x<4\pi+3\pi n \ |:2\\\frac{3\pi }{4}+\frac{3\pi n}{2} < x<2\pi+\frac{3\pi n}{2} .\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: x∈(3π/4+3πn/2;2π+3πn/2), где n∈Z.

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \dfrac{1}{\sqrt3}\, ctg\Big(\dfrac{2}{3}\, x-\dfrac{\pi }{3}\Big)<1\\\\\\ctg\Big(\dfrac{2}{3}\, x-\dfrac{\pi }{3}\Big)<\sqrt3\\\\\\\frac{\pi}{6}+\pi n<\dfrac{2}{3}\, x-\dfrac{\pi }{3}<\pi +\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\pi n\ <\frac{2}{3}\, x<\ \pi +\frac{\pi}{3}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\\frac{\pi}{2}+\pi n\ <\ \frac{2}{3}\, x\ <\ \frac{4\pi}{3}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\3\pi +\frac{3\pi n}{2} \ <\ x\ <\ 2\pi +\frac{3\pi n}{2}\ \ ,\ n\in Z$

$x\in \Big(\, 3\pi +\dfrac{3\pi n}{2} \ ;\ 2\pi +\dfrac{3\pi n}{2}\ \Big)\ \ ,\ n\in Z\ .$