Ответы
1.
Рассмотрим ΔАВС.
В нем ∠АВС=90°;
∠САВ=30°
Катет ВС, лежит против угла 30°, значит, он равен половине
гипотенузы АС.
ВС = АС
ВС= 60 : 2 =30
Ответ: ВС = 30
2.
1) Рассмотрим ΔАВС.
В нем ∠АВС=90°;
∠АСВ=45°
∠ВАС = 180°-(90°+45°) = 45°
Получается, что ΔАВС - равнобедренный, значит, АВ=ВС
2) По теореме Пифагора:
АВ² + ВС² = АС²
2x² = (8√2)²
x² = 64
x = √64 = 8
АВ = ВС = 8
3) В ΔABD известны ∠ABD=90°
AB=8
BD=6
По теореме Пифагора:
AB²+BD² = AD²
AD² = 8² + 6²
AD² = 100
AD = √100 =10
Ответ: AD = 10
3.
1) Рассмотрим ΔАВС.
В нем ∠АВС=90°;
АВ = ВС
Пусть АВ = ВС = х, тогда по теореме Пифагора:
АВ² + ВС² = АС²
2x² = (8√2)²
x² = 64
x = √64 = 8
АВ = ВС = 8
2) Рассмотрим ΔАВС.
В нем ∠BCD=90°;
∠BDC = 30°
Катет ВС, лежит против угла 30°, значит, он равен половине
гипотенузы BD.
BC = BD
BD = 2· BC
BD = 2 · 8 = 16
Ответ: ВD = 16