Question

найдите шестой член геометрической прогрессии если известно что b2=6 b4=24

Answer 1

По формуле n-го члена геометрической прогрессии: $b_n=b_1q^{n-1}$

$b_4=b_1q^3=underbrace{b_1q}_{b_2}cdot q^2~~Leftrightarrow~~ q=pmsqrt{dfrac{b_4}{b_1}}=pmsqrt{dfrac{24}{6}}=pm 2$

$b_6=b_1q^5=b_2q^4=6cdot (pm 2)^4=96$

Ответ: 96.