Question

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C выразите sin A, cos B​ помагите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) sin A = cos B = a/c

2) Если есть сторона 8, то сторона 5 не может быть гипотенузой, потому что гипотенуза - это самая длинная сторона. Значит, возможно два варианта:

А) a = 5 и b = 8 - это два катета. Тогда гипотенуза:

c^2 = a^2 + b^2 = 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89

c = √89

Б) c = 8 - гипотенуза, а = 5 - катет. Тогда второй катет:

b^2 = c^2 - a^2 = 8^2 - 5^2 = 64 - 25 = 39

b = √39

3) cos a = 4/√17

sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 16/17 = 1/17

sin a = 1/√17

tg a = sin a / cos a = (1/√17) / (4/√17) = 1/4

4) Катет а = 30 см, а его проекция на гипотенузу a1 = 18 см.

cos B = sin A = 18/30 = 3/5; cos A = sin B = 4/5

c = a/sin A = 30 / (3/5) = 50

b = c*sin B = 50*4/5 = 40.

Это треугольник со сторонами (30; 40; 50). Нарисовать не могу.

5) а) sin 30 + √3*cos 30 = 1/2 + √3*√3/2 = 1/2 + 3/2 = 2

б) tg 45 * tg 60 = 1*√3 = √3

в) sin 30 - ctg 45 = 1/2 - 1 = -1/2