Question

45 баллов, Найдите косинус угла треугольника с периметром 48 см,
если биссектриса, проведенная из вершины этого угла, делит
противолежащую сторону, равную 18, в отношении 4:5.

Answer 1

Ответ:

cosB=0,3 (с округлением)

Объяснение:

Эх ты, а твои родители ещё и платят за это. В общем вспомни теорему о биссектрисах, составь систему уравнений и реши, а затем примени теорему косинусов. Это же элементарно :/

AD/DC=AB/BC=4/5 (по т. о биссектрисах)

Пусть AB=x, а BC=y

Тогда:

$\left \{ {{\frac{x}{y} =\frac{4}{5} } \atop {x+y+18=48}} \right.$

Где x - сторона AB, а y - сторона BC треугольника ABC с искомым углом B

x=30-y

(30-y)/y=4/5

y=50/3≈16,7

x=30-50/3=40/3≈13,3

18²=x²+y²-2xy*cosB

cosB≈0,3