Question

Подробное решение!
Дам 100 балов

Answer 1

Объяснение:

во всех заданиях угол во II четверти, это значит, что 90°<α<180°. В этой четверти синус положительный, а косинус отрицательный.

sin²α + cos²α = 1

это основное тригонометрическое тождество

3) sinα = 0.5

Подставляем в формулу выше:

(0.5)² + cos²α = 1

cos²α = 1 - 0.25

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{1}{4} } = \sqrt{ \frac{3}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

4) tgα = sinα/cosα

по условию синус тот же, значит косинус можно уже не искать и просто взять получившееся значение в 3 задании

$\tan( \alpha ) = \frac{0.5}{ \frac { - \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{2} \times ( - \frac{2}{ \sqrt{3} } ) = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

5) Имеется формула: tgα = 1/ctgα значит:

$- \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{1}{ \cot( \alpha ) } \\ \cot( \alpha ) = - \frac{3}{ \sqrt{3} } = - \frac{3 \sqrt{3} }{3} = - \sqrt{3}$

(Второе решение)

дано, что sinα = 1/2

по таблице тригонометрических значений известно, что синус 30° равен 1/2. Тогда cos30° = √3/2, но угол во II четверти значит косинус = -√3/2