Question

Решите пример по алгебре путем сокращения, дам 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Сначала разложим на множители подкоренные выражения, затем попарно сгруппируем и вынесем общие множители . Одинаковые множители в числителе и знаменателе можно сократить .

$\displaystyle \frac{\sqrt6-\sqrt5}{\sqrt{42}-\sqrt{35}-\sqrt{18}+\sqrt{15}}=\frac{\sqrt6-\sqrt5}{(\sqrt{6\cdot 7}-\sqrt{5\cdot 7})-(\sqrt{6\cdot 3}-\sqrt{5\cdot 3})}=\\\\\\=\frac{\sqrt6-\sqrt5}{\sqrt7\cdot (\sqrt6-\sqrt5)-\sqrt3\cdot (\sqrt6-\sqrt5)}=\frac{\sqrt6-\sqrt5}{(\sqrt6-\sqrt5)\cdot (\sqrt7-\sqrt3)}=\frac{1}{\sqrt7-\sqrt3}$