Question

Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 96см, а площадь равна 407см2 .СРОЧНООО даю вам 30 баллов

Answer 1

P = (a + b) · 2 = 96 см - периметр прямоугольника

а + b = 96 : 2 = 48 см - длина и ширина вместе

Пусть а = х см - длина, тогда b = (48 - х) см - ширина. S = a · b = 407 см² - площадь прямоугольника. Уравнение:

х  · (48 - х) = 407

48х - х² = 407

х² - 48х + 407 = 0

D = b² - 4ac = (-48)² - 4 · 1 · 407 = 2304 - 1628 = 676

√D = √676 = ±26

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (48-26)/(2·1) = 22/2 = 11 см - одна сторона прямоугольника

х₂ = (48+26)/(2·1) = 74/2 = 37 см - другая сторона прямоугольника

Ответ: 11 см и 37 см.