Question

Не могу решить задачу, есть кто поможет?
(Лучше смотреть по картинке)

Дано равенство x2  6x  4  x  a2  b , где a и b – постоянные. Найдите a и b. Разложите квадратный трёхчлен x2  6x  4 на множители.​

Answer 1

Ответ:

$a=3,\; b=-5\\\\(x+3+\sqrt{5})(x+3-\sqrt{5})$

Объяснение:

$x^2+6x+4=(x+a)^2+b^2\\\\x^2+6x+4=(x^2+2*x*3+3^2)-3^2+4=\\=(x+3)^2-9+4=(x+3)^2-5\\\\a=3,\; b=-5\\\\x^2+6x+4=(x+3)^2-5=(x+3)^2-(\sqrt{5})^2=\\\\=(x+3+\sqrt{5})(x+3-\sqrt{5})$

* Используем формулу разности квадратов: a²-b²=(a+b)(a-b)