14. Плиточник каждый день укладывал на одинаковое число плиток боль ше, чем в предыдущий день. За первый и второй день он уложил 74 плитки за восьмой и девятый день - 130 плиток. Сколько плиток уложил плиточ ник за четвёртый день?
Ответы
Ответ дал:
29
Ответ:
47 плиток
Объяснение:
Это арифметическая прогрессия.
В 1 день плиточник положил a1 плиток.
Во 2 день он положил a2=a1+d плиток.
В 3 день он положил a3=a1+2d плиток.
И так далее. Составляем систему:
{ a1 + a2 = 74
{ a8 + a9 = 130
Подставляем формулы членов прогрессии:
{ a1 + a1 + d = 74
{ a1 + 7d + a1 + 8d = 130
Упрощаем:
{ 2a1 + d = 74
{ 2a1 + 15d = 130
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение:
14d = 56
d = 56 : 14 = 4
Подставляем в уравнение:
2a1 + 4 = 74
2a1 = 70
a1 = 70 : 2 = 35
На 4 день плиточник уложил:
a4 = a1 + 3d = 35 + 3*4 = 35 + 12 = 47 плиток.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад