Question

Заранее спасибо.
Решите систему уравнения,
3 в степени x-3 в степени y=6
2*3 в степени x+3 в степени y=21

Answer 1

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{3^{x} }-3^{y} =6 \atop {2\cdot3^{x} +3^{y} =21}} \right. \\----------\\3\cdot 3^{x} =27\\\\\\3^{x} =9\\\\\\3^{x} =3^{2} \\\\\\x=2\\\\\\3^{y} =3^{x}- 6\\\\\\3^{y} =9-6\\\\\\3^{y}=3\\\\\\y=1\\\\\\Otvet:(2 \ ; \ 1)$

Answer 2

$\displaystyle\left \{ {{3^x-3^y=6} \atop {2\cdot3^x+3^y=21}} \right.\Longleftrightarrow\left \{ {{3^x-3^y=6} \atop {3^y=21-2\cdot3^x}} \right. \Rightarrow\\3^x-\bigg(21-2\cdot3^x\bigg)=6;~3^x-21+2\cdot3^x=6;~3\cdot3^x-21=6;~\\3^{x+1} -21=6;~3^{x+1} =6+21;~3^{x+1} =27;~3^{x+1} =3^3;~x+1=3;\\x=3-1;~x=2\Longrightarrow 3^y=21-2\cdot3^2;~3^y=21-2\cdot9;~3^y=21-18;\\3^y=3;~3^y=3^1;~y=1\Rightarrow OTVET~:~\bigg(~2~;~1~\bigg).$