Question

Добрый вечер!

Решите пожалуйста!

Задания на фото.

Answer 1

1а) точка К = (А + С)/2 = ((11+14) /2; (-2+2)/2; (-9-10)/2) = (12,5; 0; -9.5)

б) вектор ВК = (12,5-2; 0-6; -9,5-(-4)) = (10,5; -6; -5,5).

    Длина ВК = √(10,5² + (-6)² + (-5,5)²) =

                      = √(110,25 + 36 + 30,25) = √176,5 ≈ 13,2853.

в) Перпендикулярность векторов доказывается при скалярном их произведении, равном нулю.

Находим векторы.

АВ = (2-11; 6-(-2); -4-(-9)) = (-9; 8; 5).

АС = (14-11; 2-(-2); -10-(-9)) = (3; 4; -1).

Скалярное произведение их равно: -27 + 32 - 5 = 0.

Значит, АВ и АС перпендикулярны.

2)    3a = -11,7   10,8   -15.

   -(1/4)b = -1    2,2    -1,4

       -3c = -6   -9,9    7,5    

             -18,7    3,1    -8,9