Question

Высота СК прямоугольного треуоольника АВС проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки длиной 9 см и 25 см. Найдите катеты и периметр треугольника

Answer 1

Высота  прямоугольного треугольника  , проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекцией этого катета и гипотенузой . Получаем АС=√(АК*АВ)=√(9*34)=3√34 ; ВС=√(ВК*АВ)=√(25*34)=5√34 ;  Р=5√34+3√34+34=8√34+34