Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 12 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 6√3см. Найдите основание и углы треугольника. Даю много баллов ! Заранее огромное спасибо !!​

Answer 1

Ответ: 12см; 30°; 30°; 120°

Объяснение:

Дано:

ΔАВС

АВ-боковая сторона=12см

АС - основание.

ВD-высота=6√3см

==================

АС-?; ∠А-?; ∠В-?; ∠С-?

Высота ВD образовала два прямоугольных треугольника.

АD=АС/2

АD находим по теореме Пифагора:

АD=√АВ²-ВD²=√12²-(6√3)²=√144-108=√36=6cм

Основание АС=АD*2=6*2=12cм

cos∠А=cos∠C=AD/AB=6/12=0,5

∠А=∠С=arccos0,5=30°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Значит ∠В=180-∠А-∠С=180-30-30=120°