Question

Помогите! Даю 80 баллов!

Answer 1

Ответ:

966

Пошаговое объяснение:

Математиков - 3 человека

Экономистов - 10 человек

Комиссия - 7 человек

В комиссию могут войти 2 математика из трёх и 5 экономистов из десяти (2+5=7), т.е. $C_3^2*C_{10}^5 = \frac{3!}{2!1!}*\frac{10!}{5!5!}=3*4*7*9=756$ способов

или

3 математика и 4 экономиста из десяти (3+4=7), т.е. $C_3^3*C_{10}^4=1*\frac{10!}{4!6!}=210$ способов

Количество способов складываем, получаем 756+210=966 способов

Краткая запись решения:

$C_3^2*C_{10}^5+C_3^3*C_{10}^4=\frac{3!}{2!1!}*\frac{10!}{5!5!}+1*\frac{10!}{4!6!}=\\\\=3*\frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}+\frac{7*8*9*10}{1*2*3*4}=756+210=966$ способов