Question

Решите биквадратное уравнение: 3х^4 + 4х^2 + 1 = 0 ​

Answer 1

Объяснение:

3х⁴+4х²+1=0

х²=t тогда:

3t²+4t+1=0

a=3. b=4. c=1

D=16-4×3×1=16-12=4

t1=(-4-2)/2×3=-6/6=-1

t2=(-4+2)/6=-2/6=-1/3

возвращаемся к замене:

х²=t

x²=-1. х²=1/3

не подходит, т. к. х>=0. х²-1/3=0

(х-1/√3)(х+1/√3)=0

х=1/√3. или х= -1/√3

Ответ: х=1/√3 ; х= -1/√3