Question

В прямоугольном треугольнике ABC cos a=4/5 вычислите tg a и используя значения тангенса, постройте угол а СРООООЧНО, с объяснением ​

Answer 1

Объяснение:

1. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c) (рис.1)

$\cos( \alpha ) = \dfrac{b}{c} = \dfrac{4}{5}$

Значит Прилежащий катет b равен 4.

Гипотенуза c равна 5.

a) вычислите tg a

• Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Найдём противолежащий катет а:

$a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} } = \sqrt{ {5}^{2} - {4}^{2} } = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$

Тогда тангенс α:

$tg( \alpha ) = \dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4}$

b) используя значение тангенса, постройте угол а

Строим прямоугольный треугольник с противолежащим катетом а=3

и прилежащим b=4 (рис.2)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Тангенс угла - отношение синуса угла к косинусу этого же угла или отношение противолежащего катета к прилежащему.

sina=√(1-cos²a)=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5;

tga=3/5:4/5=3/4;

построение угла:

1. строим прямой угол;

2. откладываем на одном луче 3 единицы, на другом луче 4 единицы;

3. соединив концы отрезков на лучах прямого угла получаем угол а согласно чертежа.