Question

Решите уровнение срочно!
4 3/5+(x-2 5/6)=5 2/3​

Answer 1

Ответ:

х=39/10

Пошаговое объяснение:

4 3/5+(х-2 3/6)=5 2/3

23/5+(х-17/6)=17/3

23/5+х-17/6=17/3

53/30+х=17/3

х=17/3-53/30

х=39/10

Answer 2

$4\dfrac{3}{5}+\bigg(x-2\dfrac{5}{6}\bigg)=5\dfrac{2}{3}$

Переведём смешанные дроби в неправильные:

$4\dfrac{3}{5}=\dfrac{4\cdot5+3}{5}=\dfrac{23}{5}\\\\\\2\dfrac{5}{6}=\dfrac{2\cdot6+5}{6}=\dfrac{17}{6}\\\\\\5\dfrac{2}{3}=\dfrac{5\cdot3+2}{3}=\dfrac{17}{3}$

Подставим в уравнение:

$\dfrac{23}{5}+\bigg(x-\dfrac{17}{6}\bigg)=\dfrac{17}{3}$

Раскроем скобки:

$\dfrac{23}{5}+x-\dfrac{17}{6}=\dfrac{17}{3}$

Вычислим $\dfrac{23}{5}-\dfrac{17}{6}$:

$\dfrac{23}{5}-\dfrac{17}{6}=\dfrac{6\cdot23-5\cdot17}{30}=\dfrac{138-85}{30}=\dfrac{53}{30}$

Подставим в уравнение:

$\dfrac{53}{30}+x=\dfrac{17}{3}$

Перенесём $\dfrac{53}{30}$ в правую часть уравнения (при этом нужно сменить знак на противоположный):

$x=\dfrac{17}{3}-\dfrac{53}{30}$

Вычислим $\dfrac{17}{3}-\dfrac{53}{30}$:

$\dfrac{17}{3}-\dfrac{53}{30}=\dfrac{10\cdot17-53}{30}=\dfrac{170-53}{30}=\dfrac{117}{30}=\dfrac{39}{10}=3{,}9$

Значит:

$x=3{,}9$