Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

→КL(-3-(-3)); 2+1)); →КL(0;3)

→NM(4-4); 2+1)); →NM(0;3)

вектора равны, значит имеют одинаковую длину и сонаправлены, но тогда по признаку - этот четырехугольник- параллелограмм

проверим на принадлежность данного четырехугольника к прямоугольнику, найдя один прямой угол в нем.

→КN(4-(-3); -1-(-1));    →КN(7; 0)

найдем скалярное произведение

→КL*→KN=0*1+7*0=0 ⇒КL⊥KN⇒ доказано. что этот четырехугольник прямоугольник.

На всяк случай проверим, не является ли он квадратом. для этого надо проверить равенство двух смежных сторон.

→КL(0;3)⇒ сторона КL=√(0²+3²)=3;

→КN(7; 0)⇒сторона КN=√(7²+0²)=7, нет не равны. значит, и не ромб, остановимся на прямоугольнике.

Ответ прямоугольник.